Uçlara varıp dönen araçların ikinci karşılaşması
A ve B şehirlerinden iki araç aynı anda birbirine doğru sabit hızlarla yola çıkıyor. A'dan çıkan araç diğerinden daha yavaştır. Araçlar ilk kez A'dan \(60\) km uzakta karşılaşıyor. Araçlar gittikleri şehre varınca hiç beklemeden geri dönüyor ve ikinci kez B'den \(40\) km uzakta karşılaşıyor. A ile B arası kaç km'dir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- İlk karşılaşma A'dan \(60\) km
- İkinci karşılaşma B'den \(40\) km
- Uçlarda dönüş
Ne soruluyor?
\(AB = d\)?
Çözüm
- İlk karşılaşmada iki aracın toplam yolu \(d\); A'dan çıkan \(60\) km almış
→ Bir yol boyu. - İkinci karşılaşmaya kadar toplam yol \(3d\) olur; hızlar sabit olduğundan A'dan çıkan \(3 \cdot 60 = 180\) km alır
→ Süre \(3\) katı. - A'dan çıkan araç B'ye gidip \(40\) km geri döndü: \(d + 40 = 180\) → \(d = 140\) km
→ Sonuç.
Kontrol
Hız oranı \(60 : 80\). İkinci karşılaşmada A'dan çıkan \(180\) km (\(140 + 40\)), diğeri \(240\) km (\(140 + 100\)); toplam \(420 = 3 \cdot 140\) ✓
Sık yapılan hata
İkinci karşılaşmada toplam yolu \(2d\) sanmak: \(d + 40 = 120\) → \(80\) gibi yanlış sonuç.