Ortalama hızın 72 olması için yolun ikinci yarısındaki hız
Bir araç bir yolun ilk yarısını saatte \(60\) km hızla gidiyor. Aracın bütün yoldaki ortalama hızının saatte \(72\) km olması için yolun ikinci yarısını saatte kaç km hızla gitmesi gerekir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- İlk yarı \(60\) km/sa
- Ortalama hız \(72\) km/sa
Ne soruluyor?
İkinci yarıdaki hız \(v\)?
Çözüm
- Yol \(2x\) alınsın: \(\dfrac{2x}{\frac{x}{60} + \frac{x}{v}} = 72\)
→ Toplam yol bölü toplam süre. - \(\dfrac{2}{72} = \dfrac{1}{60} + \dfrac{1}{v}\) → \(\dfrac{1}{v} = \dfrac{1}{36} - \dfrac{1}{60} = \dfrac{5 - 3}{180} = \dfrac{1}{90}\)
→ Payda eşitleme. - \(v = 90\) km/sa
→ Sonuç.
Kontrol
Yol \(360\) km: \(180 \div 60 = 3\) sa, \(180 \div 90 = 2\) sa; \(360 \div 5 = 72\) ✓
Sık yapılan hata
Aritmetik ortalama gibi düşünüp \(\dfrac{60 + v}{2} = 72\) → \(v = 84\) bulmak.