Hız oranı ve varış süresinden yavaş aracın hızı
A ve B şehirlerinden aynı anda birbirine doğru iki araç yola çıkıyor. A'dan çıkan aracın hızının B'den çıkan aracın hızına oranı \(\dfrac{3}{5}\)'tir. Karşılaştıklarında B'den çıkan araç diğerinden \(60\) km fazla yol almıştır. B'den çıkan araç karşılaşmadan \(2\) saat sonra A'ya vardığına göre A'dan çıkan aracın hızı saatte kaç km'dir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Hız oranı \(v_A : v_B = 3 : 5\)
- Karşılaşmada fark \(60\) km
- B'den çıkan, karşılaşmadan \(2\) saat sonra A'da
Ne soruluyor?
\(v_A\)?
Çözüm
- Aynı sürede yollar hızlarla orantılı: \(3k\) ve \(5k\); \(5k - 3k = 60\) → \(k = 30\)
→ Yollar \(90\) ve \(150\) km. - B'den çıkan araç kalan \(90\) km'yi \(2\) saatte alır → \(v_B = 45\) km/sa
→ Kalan yol, A'dan çıkanın gittiği yoldur. - \(v_A = \dfrac{3}{5} \cdot 45 = 27\) km/sa
→ Sonuç.
Kontrol
Karşılaşma süresi \(150 \div 45 = 90 \div 27 = \dfrac{10}{3}\) saat ✓
Sık yapılan hata
Kalan yolu \(150\) km sanıp \(v_B = 75\) bulmak ya da B'den çıkanın hızını (\(45\)) cevap vermek.