Üçer verince artan beşer verince eksik kalan kalemler
Bir öğretmen elindeki kalemleri öğrencilerine dağıtacaktır. Her öğrenciye \(3\)'er kalem verirse \(14\) kalem artıyor, \(5\)'er kalem verirse \(10\) kalem eksik kalıyor. Öğretmenin kaç kalemi vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(3\)'er verilirse \(14\) artar
- \(5\)'er verilirse \(10\) eksik
Ne soruluyor?
Kalem sayısı?
Çözüm
- Öğrenci sayısı \(n\): kalem \(= 3n + 14 = 5n - 10\)
→ İki durum aynı kalem sayısını verir. - \(2n = 24\) → \(n = 12\)
→ Kişi başı \(2\) fazla vermek \(14 + 10 = 24\) kalem ister. - Kalem: \(3 \cdot 12 + 14 = 50\)
→ Sonuç: \(50\).
Kontrol
\(5 \cdot 12 = 60\) kalem gerekir, \(60 - 50 = 10\) eksik ✓
Sık yapılan hata
Öğrenci sayısını (\(12\)) cevap olarak işaretlemek ya da fark olarak \(14 - 10 = 4\) almak.