Üçer artan sayıların beşten altmış ikiye toplamı
\(5 + 8 + 11 + 14 + \ldots + 62\) toplamının sonucu kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Toplam: \(5 + 8 + 11 + \ldots + 62\)
- Ardışık terimler arasındaki fark \(3\)
Ne soruluyor?
Toplam kaçtır?
Çözüm
- Terim sayısı: \(\dfrac{62 - 5}{3} + 1 = 19 + 1 = 20\)
→ Aradaki fark sayısına \(1\) eklenir. - Baştan ve sondan eşleşen terimlerin toplamı hep \(5 + 62 = 67\)
→ \(8 + 59 = 67\), \(11 + 56 = 67\) … - \(20\) terim \(10\) çift oluşturur: \(10 \cdot 67 = 670\)
→ Toplam \(670\).
Kontrol
Formülle: \(\dfrac{20 \cdot (5 + 62)}{2} = 670\) ✓
Sık yapılan hata
Terim sayısını \(19\) sanmak (\(57 \div 3 = 19\) bulup \(1\) eklememek) ya da \(20 \cdot 67 = 1340\)'ı ikiye bölmeyi unutmak.