Temel Kavramlar Çözümlü Kolay

Üç yüz altmışın asal olmayan pozitif bölen sayısı

\(360\) sayısının pozitif bölenlerinden kaç tanesi asal sayı değildir?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

Asal olmayan bölenlerin sayısı?

\(360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5\)
→ Önce asal çarpanlara ayrılır.
Pozitif bölen sayısı: \((3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 4 \cdot 3 \cdot 2 = 24\)
→ Her üs \(1\) artırılıp çarpılır.
Asal bölenler: \(2\), \(3\), \(5\) → \(3\) tane
→ Asal bölen sayısı, farklı asal çarpanların sayısıdır.
\(24 - 3 = 21\)
→ Sonuç \(21\). (\(1\) asal değildir; bu \(21\) bölenin içindedir.)

Bölenler: \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360\) → \(24\) tane; \(2, 3, 5\) çıkınca \(21\) ✓

\(1\)'i de asal sanıp çıkarmak ve \(20\) demek ya da bölen sayısını üsleri doğrudan çarparak \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\) gibi yanlış hesaplamak.

Aynı konudan diğer sorular