Temel Kavramlar Çözümlü Kolay

Küpü verilen aralıkta kalan tam sayıların toplamı

\(x\) bir tam sayıdır ve \(-20 \lt x^3 \lt 70\) koşulunu sağlamaktadır. Buna göre \(x\)'in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

\(x\)'in alabileceği değerlerin toplamı?

Küpler sırayla: \((-3)^3 = -27\), \((-2)^3 = -8\), \(\ldots\), \(4^3 = 64\), \(5^3 = 125\)
→ Negatif sayının küpü negatiftir; küp alma sırayı korur.
\(-20 \lt x^3\) için \(x \ge -2\); \(x^3 \lt 70\) için \(x \le 4\)
→ \(-27 \lt -20\) ve \(125 \gt 70\).
\(x \in \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}\)
→ \(0^3 = 0\) de aralıktadır.
Toplam: \((-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 7\)
→ Sonuç \(7\).

\((-2)^3 = -8 \gt -20\) ve \(4^3 = 64 \lt 70\); \(-3\) ve \(5\) aralık dışında ✓

Uç değerleri denetlemeden \(-3\)'ü de alıp (\((-3)^3 = -27 \lt -20\)) toplamı \(4\) bulmak ya da yalnızca pozitif değerleri toplayıp \(10\) demek.

Aynı konudan diğer sorular