Üç tek-çift koşulundan değişkenlerin türü
\(a\), \(b\) ve \(c\) tam sayılardır.
\(a \cdot b + c\) tek sayı,
\(a + b \cdot c\) çift sayı,
\(a \cdot c\) çift sayıdır.
Buna göre \(a\), \(b\) ve \(c\) için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
\(a \cdot b + c\) tek sayı,
\(a + b \cdot c\) çift sayı,
\(a \cdot c\) çift sayıdır.
Buna göre \(a\), \(b\) ve \(c\) için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a b + c\) tek
- \(a + b c\) çift
- \(a c\) çift
Ne soruluyor?
\(a\), \(b\), \(c\) tek mi çift mi?
Çözüm
- \(a c\) çift → \(a\) ile \(c\)'den en az biri çift
→ İkisi de tek olamaz. - \(c\) çift olsun: \(a b + c\) tek → \(a b\) tek → \(a\), \(b\) tek; ama \(a + b c\) = tek \(+\) çift = tek olur, çelişki
→ Demek ki \(c\) tektir; o zaman \(a\) çift olmalı. - \(a\) çift, \(c\) tek: \(a + b c\) çift → \(b c\) çift → \(b\) çift
→ \(c\) tek olduğundan çiftliği \(b\) sağlar. - Kontrol: \(a b + c\) = çift \(+\) tek = tek
→ Cevap: \(a\) ve \(b\) çift, \(c\) tek.
Kontrol
\(a = 2\), \(b = 4\), \(c = 1\): \(9\) tek, \(6\) çift, \(2\) çift ✓
Sık yapılan hata
Koşulların hepsini denetlemeden seçenek işaretlemek; örneğin "\(a\) çift, \(b\) ve \(c\) tek" seçeneği birinci ve üçüncü koşulu sağlar ama \(a + b \cdot c\) = çift \(+\) tek = tek olduğundan ikinci koşulu bozar.