Üç tür pakette hep iki artan simitler
Bir fırıncı simitlerini \(3\)'lü, \(4\)'lü ya da \(5\)'li paketlere koyduğunda her seferinde \(2\) simit artıyor. Fırıncının \(100\)'den az simidi olduğuna göre en çok kaç simidi vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(3\), \(4\), \(5\) ile bölümden kalan hep \(2\)
- Simit sayısı \(100\)'den az
Ne soruluyor?
En çok kaç simit?
Çözüm
- \(2\) simit ayrılırsa kalan sayı \(3\), \(4\) ve \(5\)'e tam bölünür
→ Kalanlar eşit olduğunda sayı \(=\) ortak kat \(+\) kalan. - EKOK\((3, 4, 5) = 60\) → simit sayısı \(60k + 2\)
→ \(2, 62, 122, \ldots\) - \(100\)'den az en büyük değer \(62\)
→ Sonuç \(62\).
Kontrol
\(62 = 3 \cdot 20 + 2 = 4 \cdot 15 + 2 = 5 \cdot 12 + 2\) ✓
Sık yapılan hata
Kalanı eklemeyi unutup \(60\) demek ya da kalanı çıkarıp \(58\) bulmak.