Üç tahtayı eşit parçalara kesmek için gereken süre
Uzunlukları \(2{,}4\) m, \(3{,}6\) m ve \(4{,}2\) m olan üç tahta, hiç parça artmayacak şekilde, eşit ve olabildiğince uzun parçalara kesilecektir (parça uzunluğu santimetre cinsinden tam sayı). Her kesim \(1\) dakika sürdüğüne göre bu iş toplam kaç dakika sürer?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Tahtalar \(240\), \(360\), \(420\) cm
- Eşit, en uzun parçalar
- Her kesim \(1\) dk
Ne soruluyor?
Toplam kesim süresi?
Çözüm
- Parça uzunluğu \(=\) EBOB\((240, 360, 420) = 60\) cm
→ \(240 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5\), \(360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5\), \(420 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7\). - Parça sayıları: \(240 \div 60 = 4\), \(360 \div 60 = 6\), \(420 \div 60 = 7\)
→ Toplam \(17\) parça. - Bir tahtadan \(k\) parça için \(k - 1\) kesim yapılır: \(3 + 5 + 6 = 14\) kesim
→ Son parça kesilmeden kalır. - \(14\) kesim \(\cdot 1\) dk \(= 14\) dakika
→ Sonuç \(14\).
Kontrol
\(17\) parça, \(3\) tahta: \(17 - 3 = 14\) kesim ✓
Sık yapılan hata
Parça sayısını (\(17\)) kesim sayısı sanmak.