Farklı günlerde başlayan iki yüzücünün ilk buluşması
Ahmet bir Pazartesi günü havuza gitmeye başlıyor ve \(3\) günde bir gidiyor. Banu aynı haftanın Çarşamba günü başlıyor ve \(5\) günde bir gidiyor. İkisi havuzda ilk kez haftanın hangi günü karşılaşır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Ahmet: Pazartesi'den itibaren \(3\) günde bir
- Banu: Çarşamba'dan (\(2\) gün sonra) itibaren \(5\) günde bir
Ne soruluyor?
İlk ortak gün?
Çözüm
- Pazartesi'yi \(0\). gün alalım. Ahmet: \(0, 3, 6, 9, 12, \ldots\)
→ \(3\)'ün katları. - Banu: \(2, 7, 12, 17, \ldots\)
→ \(5\) ile bölümünden kalanı \(2\) olan günler. - İlk ortak gün: \(12\). gün
→ Hem \(3\)'ün katı hem \(5\) ile kalanı \(2\). - \(12 = 7 + 5\) → Pazartesi'den \(5\) gün sonra: Cumartesi
→ Cevap: Cumartesi.
Kontrol
\(12\). gün Ahmet'in \(5\)., Banu'nun \(3\). gidişidir; Pazartesi \(+ 12\) gün \(=\) Cumartesi ✓
Sık yapılan hata
Başlangıç farkını yok sayıp EKOK\((3, 5) = 15\) gün sonrasını (Salı) cevap vermek.