Pazartesi birlikte çalan iki kulenin çarşambadaki ilk ortak saati
Bir kentteki iki saat kulesinden biri \(45\) dakikada bir, diğeri \(1\) saat \(15\) dakikada bir çalıyor. İki kule Pazartesi saat \(08.00\)'de birlikte çaldı. Aynı haftanın Çarşamba günü iki kule ilk kez saat kaçta birlikte çalar?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Kule A: \(45\) dakikada bir
- Kule B: \(75\) dakikada bir
- Birlikte: Pazartesi \(08.00\)
Ne soruluyor?
Çarşamba günkü ilk ortak çalış?
Çözüm
- Ortak çalışlar EKOK\((45, 75) = 225\) dakikada bir \(= 3\) sa \(45\) dk
→ \(45 = 3^2 \cdot 5\), \(75 = 3 \cdot 5^2\) → \(3^2 \cdot 5^2 = 225\). - Pazartesi \(08.00\)'den Çarşamba \(00.00\)'a \(16 + 24 = 40\) saat \(= 2400\) dakika vardır
→ Pazartesi'nin kalan \(16\) saati ve Salı. - \(2400 \div 225 = 10\) (kalan \(150\)) → \(10\). ortak çalış Salı \(21.30\)'da; \(11\). ortak çalış \(11 \cdot 225 = 2475\) dakika sonra
→ \(2475 - 2400 = 75\) dakika Çarşamba'ya taşar. - Çarşamba \(00.00 + 75\) dk → saat 01.15
→ Cevap: 01.15.
Kontrol
\(2475\) dk \(= 41\) sa \(15\) dk; Pazartesi \(08.00 + 41\) sa \(15\) dk \(=\) Çarşamba 01.15 ✓
Sık yapılan hata
EKOK yerine \(45 \cdot 75\) dakikayı kullanmak ya da Çarşamba'yı Pazartesi \(08.00\)'den \(48\) saat sonra başlatıp \(08.00\) demek.