Üç nöbetin yeniden çakıştığı takvim tarihi
Üç güvenlik görevlisinden biri \(6\) günde bir, biri \(8\) günde bir, diğeri \(10\) günde bir nöbet tutuyor. Üçü \(1\) Mart günü birlikte nöbet tuttu. Üçünün yeniden birlikte nöbet tutacağı ilk tarih hangisidir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Nöbet aralıkları \(6\), \(8\), \(10\) gün
- Birlikte: \(1\) Mart
- Mart \(31\), Nisan \(30\), Mayıs \(31\) gün
Ne soruluyor?
Bir sonraki ortak nöbet tarihi?
Çözüm
- Ortak nöbetler EKOK\((6, 8, 10) = 120\) günde bir
→ \(2 \cdot 3\), \(2^3\), \(2 \cdot 5\) → \(2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 120\). - \(1\) Mart'tan \(30\) gün sonra \(31\) Mart; \(+30\) gün → \(30\) Nisan (\(60\) gün)
→ Ay uzunlukları tek tek eklenir. - \(+31\) gün → \(31\) Mayıs (\(91\) gün); kalan \(120 - 91 = 29\) gün → \(29\) Haziran
→ Cevap: 29 Haziran.
Kontrol
Mart'ta \(30\), Nisan'da \(30\), Mayıs'ta \(31\), Haziran'da \(29\) gün: \(30 + 30 + 31 + 29 = 120\) ✓
Sık yapılan hata
Her ayı \(30\) gün sayıp \(1\) Temmuz demek ya da \(1\) Mart'ı da sayıp \(28\) Haziran bulmak.