Alanı bir metrekareden küçük en büyük karton kare
Boyutları \(6\) cm ve \(10\) cm olan dikdörtgen kartonlar, hepsi aynı yönde olmak üzere yan yana ve alt alta dizilerek boşluksuz kare biçimli bölgeler oluşturuluyor. Alanı \(1\) m\(^2\)'den küçük olan bu karelerden en büyüğü için kaç karton kullanılır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Karton \(6 \times 10\) cm
- Kare alanı \(1\) m\(^2 = 10\,000\) cm\(^2\)'den küçük
Ne soruluyor?
En büyük kare için karton sayısı?
Çözüm
- Kare kenarı hem \(6\)'nın hem \(10\)'un katı olmalı → EKOK\((6, 10) = 30\)'un katı
→ Kenarlar \(30, 60, 90, 120, \ldots\) - Alan \(10\,000\)'den küçük → kenar \(100\)'den küçük → en büyük kenar \(90\) cm
→ \(90^2 = 8100\), \(120^2 = 14\,400\). - Karton sayısı: \((90 \div 6) \cdot (90 \div 10) = 15 \cdot 9 = 135\)
→ Sonuç \(135\).
Kontrol
\(135 \cdot 60 = 8100 = 90^2\) ✓
Sık yapılan hata
En küçük kareyi (\(30\) cm, \(15\) karton) cevap vermek ya da \(1\) m\(^2\)'yi \(100\) cm\(^2\) sanmak.