Oranı ve EBOB'u bilinen iki sayının EKOK'u
İki doğal sayının oranı \(\dfrac{3}{5}\), en büyük ortak böleni \(7\)'dir. Bu iki sayının en küçük ortak katı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{5}\)
- EBOB\((a, b) = 7\)
Ne soruluyor?
EKOK\((a, b)\) kaçtır?
Çözüm
- Sayılar \(3k\) ve \(5k\) biçimindedir; \(3\) ile \(5\) aralarında asal olduğundan EBOB \(= k\)
→ Oran sadeleşmiş bir kesirdir. - \(k = 7\) → sayılar \(21\) ve \(35\)
→ EBOB \(7\). - EKOK\((21, 35) = 3 \cdot 5 \cdot 7 = 105\)
→ Sonuç \(105\).
Kontrol
EBOB \(\cdot\) EKOK \(= 7 \cdot 105 = 735 = 21 \cdot 35\) ✓
Sık yapılan hata
EKOK'u sayıların çarpımı (\(735\)) sanmak ya da \(3 \cdot 5 = 15\) ile durmak.