Üç tür bilet satışından tam bilet sayısı
Bir tiyatroda tam bilet \(50\) TL, öğrenci bileti \(30\) TL, çocuk bileti \(20\) TL'dir. Bir gösteriye \(100\) seyirci gelmiş ve bilet gelirinin toplamı \(3530\) TL olmuştur. Öğrenci bileti alanların sayısı çocuk bileti alanların sayısının \(2\) katı olduğuna göre kaç tam bilet satılmıştır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Tam \(t\), öğrenci \(2c\), çocuk \(c\)
- \(t + 3c = 100\)
- Gelir \(3530\) TL
Ne soruluyor?
Tam bilet sayısı \(t\)?
Çözüm
- Gelir: \(50t + 30 \cdot 2c + 20c = 50t + 80c = 3530\)
→ Öğrenci sayısı çocuk cinsinden yazıldı. - \(t = 100 - 3c\) yerine konur: \(5000 - 150c + 80c = 3530\) → \(70c = 1470\) → \(c = 21\)
→ Tek bilinmeyene indirgeme. - Öğrenci \(42\), tam bilet \(t = 100 - 63 = 37\)
→ Sonuç: \(37\).
Kontrol
\(37 \cdot 50 + 42 \cdot 30 + 21 \cdot 20 = 1850 + 1260 + 420 = 3530\) TL ✓; \(37 + 42 + 21 = 100\) ✓
Sık yapılan hata
Çocuk sayısını (\(21\)) ya da öğrenci sayısını (\(42\)) cevap vermek; ya da öğrenci sayısını \(2c\) yerine \(c\) alıp toplam kişiyi \(t + 2c\) yazmak.