Kökü parametrenin üç katı olan kesirli denklem
\(\dfrac{x + a}{3} - \dfrac{x - a}{2} = 2\) denkleminin kökü \(a\)'nın \(3\) katına eşittir. Buna göre \(a\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{x + a}{3} - \dfrac{x - a}{2} = 2\)
- Kök \(x = 3a\)
Ne soruluyor?
\(a\) kaçtır?
Çözüm
- Denklem \(6\) ile çarpılır: \(2(x + a) - 3(x - a) = 12\) → \(-x + 5a = 12\)
→ Eksi işareti parantezin tamamına dağılır. - Kök \(x = 5a - 12\) bulunur; bu \(3a\)'ya eşit olmalı: \(5a - 12 = 3a\)
→ Kökü \(a\) cinsinden yazmak. - \(2a = 12\) → \(a = 6\)
→ Sonuç: \(6\).
Kontrol
\(a = 6\), \(x = 18\): \(\dfrac{24}{3} - \dfrac{12}{2} = 8 - 6 = 2\) ✓
Sık yapılan hata
\(-3(x - a)\) açılırken \(-3a\) yazmak; bu durumda \(-x - a = 12\) bulunur ve sonuç negatif çıkar.