Ardışık satışlardan sonra kalandan başlangıç elma sayısı
Bir manav, elindeki elmaların yarısının \(2\) fazlasını birinci müşteriye satıyor. Kalan elmaların yarısının \(2\) fazlasını da ikinci müşteriye satınca elinde \(5\) elma kalıyor. Manavın başlangıçta kaç elması vardı?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Birinci satış: elmaların yarısı \(+ 2\)
- İkinci satış: kalanın yarısı \(+ 2\)
- Son durumda \(5\) elma
Ne soruluyor?
Başlangıçtaki elma sayısı?
Çözüm
- İkinci satıştan önce \(y\) elma olsun: \(y - \left(\dfrac{y}{2} + 2\right) = 5\) → \(\dfrac{y}{2} = 7\) → \(y = 14\)
→ Sondan başa doğru denklem kurulur. - Başlangıçta \(x\) elma: \(x - \left(\dfrac{x}{2} + 2\right) = 14\) → \(\dfrac{x}{2} = 16\)
→ Aynı işlem bir adım geriye. - \(x = 32\)
→ Sonuç: \(32\) elma.
Kontrol
\(32\) elmanın yarısı \(16\), \(+2\) → \(18\) satılır, \(14\) kalır; \(14\)'ün yarısı \(7\), \(+2\) → \(9\) satılır, \(5\) kalır ✓
Sık yapılan hata
Geriye giderken önce ikiyle çarpıp sonra \(2\) eklemek: \((5 \cdot 2 + 2) = 12\) ve \((12 \cdot 2 + 2) = 26\) gibi yanlış bir sonuca ulaşmak.