Farklı hızlarda eriyen iki mumun boy ilişkisi
\(30\) cm boyundaki bir mum saatte \(3\) cm, \(20\) cm boyundaki başka bir mum saatte \(1\) cm kısalarak eriyor. İki mum aynı anda yakılırsa kaç saat sonra başlangıçta \(30\) cm olan mumun boyu, diğer mumun boyunun yarısına eşit olur?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Uzun mum: \(30 - 3t\)
- Kısa mum: \(20 - t\)
- İstenen: uzun \(=\) kısa \(\div 2\)
Ne soruluyor?
Süre \(t\) saat?
Çözüm
- \(30 - 3t = \dfrac{20 - t}{2}\)
→ \(t\) saat sonraki boylar. - \(60 - 6t = 20 - t\) → \(40 = 5t\)
→ İki taraf \(2\) ile çarpıldı. - \(t = 8\) saat
→ Sonuç: \(8\) saat.
Kontrol
\(8\) saat sonra uzun mum \(30 - 24 = 6\) cm, kısa mum \(20 - 8 = 12\) cm; \(6 = \dfrac{12}{2}\) ✓ (uzun mum \(10\) saatte biter, süre bundan kısa)
Sık yapılan hata
Boyların eşit olduğu anı (\(5\) saat) bulup soruyu orada bırakmak ya da yarıyı yanlış tarafa yazıp \(2(20 - t) = 30 - 3t\) denklemini kurmak.