Sıra ve koltuk sayısı değişince sabit kalan kapasite
Bir konferans salonundaki her sırada eşit sayıda koltuk vardır. Sıra sayısı \(3\) azaltılıp her sıraya \(4\) koltuk eklenirse ya da sıra sayısı \(3\) artırılıp her sıradan \(2\) koltuk çıkarılırsa salondaki toplam koltuk sayısı değişmiyor. Salonda kaç koltuk vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(r\) sıra, sırada \(s\) koltuk
- \(rs = (r - 3)(s + 4)\)
- \(rs = (r + 3)(s - 2)\)
Ne soruluyor?
Toplam koltuk \(rs\)?
Çözüm
- Birinci eşitlik açılırsa \(rs\) sadeleşir: \(4r - 3s - 12 = 0\)
→ Çarpım terimleri iki tarafta da var. - İkinci eşitlikten: \(-2r + 3s - 6 = 0\)
→ Aynı sadeleşme. - Taraf tarafa toplanır: \(2r - 18 = 0\) → \(r = 9\); \(3s = 24\) → \(s = 8\); koltuk \(9 \cdot 8 = 72\)
→ Sonuç: \(72\).
Kontrol
\(6 \cdot 12 = 72\) ✓ ve \(12 \cdot 6 = 72\) ✓
Sık yapılan hata
Sıra sayısını (\(9\)) ya da sıradaki koltuk sayısını (\(8\)) cevap vermek; ya da çarpımı açarken \(-3 \cdot 4\) terimini unutmak.