Üç tabanı birleştirme
\( 2^4 \cdot 3^4 \cdot 5^4 \) işleminin sonucu kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Üsleri aynı (4), tabanları 2, 3 ve 5
Ne soruluyor?
Tek üslü ifade olarak karşılığı.
Çözüm
- Üsler aynı → bütün tabanlar çarpılır: \( (2 \cdot 3 \cdot 5)^4 \)
→ \( a^n b^n c^n = (abc)^n \) — kural ikiden fazla çarpan için de geçerli. - \( 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30 \)
→ Tabanları çarptık. - Sonuç \( 30^4 \)
→ Üs değişmedi.
Sık yapılan hata
Üsleri toplayıp \( 30^{12} \) demek hatalıdır.