Üç sayıya birden bölünen en küçük pozitif sayı
\(12\), \(18\) ve \(30\) sayılarının üçüne de kalansız bölünebilen en küçük pozitif tam sayı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(12\), \(18\), \(30\)
Ne soruluyor?
EKOK\((12, 18, 30)\) kaçtır?
Çözüm
- \(12 = 2^2 \cdot 3\), \(18 = 2 \cdot 3^2\), \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\)
→ Asal çarpanlara ayırma. - EKOK: bütün asal çarpanların en büyük üslüleri → \(2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\)
→ Her çarpandan en büyük üs alınır. - \(4 \cdot 9 \cdot 5 = 180\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(180 : 12 = 15\), \(180 : 18 = 10\), \(180 : 30 = 6\) ✓
Sık yapılan hata
En küçük üsleri alıp EBOB'u (\(6\)) bulmak ya da üç sayının bir kısmının EKOK'unu (\(90\) ya da \(60\)) sonuç sanmak.