Kenarı bir metreyi aşan küp için tuğla sayısı
Boyutları \(6\) cm, \(8\) cm ve \(12\) cm olan tuğlalar, hepsi aynı konumda olacak şekilde dizilerek içi dolu bir küp oluşturulacaktır. Küpün bir kenarı \(1\) metreden uzun olacağına göre en az kaç tuğla gerekir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Tuğla: \(6 \times 8 \times 12\) cm
- Küp kenarı \(\gt 100\) cm
Ne soruluyor?
En az tuğla sayısı kaçtır?
Çözüm
- Küpün kenarı \(6\), \(8\) ve \(12\)'nin ortak katı olmalı: EKOK \(= 24\) → kenar \(24\)'ün katı.
→ \(6 = 2 \cdot 3\), \(8 = 2^3\), \(12 = 2^2 \cdot 3\). - \(100\)'den büyük en küçük kat: \(24 \cdot 5 = 120\) cm
→ \(24 \cdot 4 = 96\) yetmez. - Her yönde: \(120 : 6 = 20\), \(120 : 8 = 15\), \(120 : 12 = 10\)
→ Üç boyut. - Tuğla sayısı: \(20 \cdot 15 \cdot 10 = 3000\)
→ Sonuç.
Kontrol
Hacimle: \(\dfrac{120^3}{6 \cdot 8 \cdot 12} = \dfrac{1\,728\,000}{576} = 3000\) ✓
Sık yapılan hata
Kenar şartını unutup en küçük küpü (\(24\) cm, \(24\) tuğla) almak ya da kenarı \(100\) cm sanıp \(100\)'ün \(24\)'e bölünmediğini gözden kaçırmak.