Belli bir sürede iki zilin birlikte çalma sayısı
Bir okulda iki zilden biri \(12\) dakikada bir, diğeri \(16\) dakikada bir çalıyor. İki zil saat 09.00'da birlikte çaldığına göre 09.00'dan sonra saat 13.00'e kadar (13.00 dahil) kaç kez daha birlikte çalar?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Zillerin aralığı: \(12\) ve \(16\) dakika
- Birlikte çalma 09.00
- Süre: 09.00–13.00 \(= 240\) dakika
Ne soruluyor?
09.00'dan sonra kaç kez birlikte çalarlar?
Çözüm
- İki zil, EKOK\((12, 16)\) dakikada bir birlikte çalar.
→ Ortak kat. - \(12 = 2^2 \cdot 3\), \(16 = 2^4\) → EKOK \(= 2^4 \cdot 3 = 48\)
→ \(48\) dakikada bir. - \(240 : 48 = 5\) → \(5\) kez
→ 09.48, 10.36, 11.24, 12.12 ve 13.00.
Kontrol
\(5 \cdot 48 = 240\) dakika \(= 4\) saat → son birlikte çalma tam 13.00 ✓
Sık yapılan hata
09.00'daki çalmayı da sayıp \(6\) demek ya da EKOK yerine sayıların çarpımını (\(192\)) alıp \(1\) bulmak.