Üç saat sonra açılan tahliye musluğuyla dolum
Boş bir havuzu A musluğu \(6\) saatte dolduruyor; B tahliye musluğu ise dolu havuzu \(9\) saatte boşaltıyor. Havuz boşken önce A açılıyor, \(3\) saat sonra B de açılıyor. Havuz, A açıldıktan kaç saat sonra dolar?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A: saatte \(\dfrac{1}{6}\) doldurur
- B: saatte \(\dfrac{1}{9}\) boşaltır
- B \(3\) saat sonra açılıyor
Ne soruluyor?
A açıldıktan sonraki toplam süre?
Çözüm
- İlk \(3\) saatte: \(\dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}\) dolar.
→ Yalnız A açık. - Sonra net hız: \(\dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{9} = \dfrac{3 - 2}{18} = \dfrac{1}{18}\); kalan \(\dfrac{1}{2}\) için \(9\) saat
→ İkisi açık. - Toplam: \(3 + 9 = 12\) saat
→ Sonuç: \(12\).
Kontrol
\(12\) saatte A \(2\) havuz doldurur, B \(9\) saatte \(1\) havuz boşaltır: \(2 - 1 = 1\) ✓
Sık yapılan hata
Yalnızca B açıldıktan sonraki süreyi (\(9\)) vermek ya da net hızın tersini (\(18\)) cevap sanmak.