İki kat hızlı işçinin beşte ikisini yaptığı iş
A işçisi, B işçisinden \(2\) kat hızlı çalışmaktadır. Bir işin \(\dfrac{2}{5}\)'sini A tek başına yapıyor, kalanını ise B tek başına tamamlıyor; iş bu şekilde toplam \(24\) günde bitiyor. A ve B birlikte çalışsaydı bu iş kaç günde biterdi?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A, B'den \(2\) kat hızlı
- A \(\dfrac{2}{5}\), B \(\dfrac{3}{5}\) yapıyor
- Toplam \(24\) gün
Ne soruluyor?
Birlikte süre?
Çözüm
- B tek başına \(b\) günde bitirirse A \(\dfrac{b}{2}\) günde bitirir.
→ Hızlı olan yarı sürede. - \(\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{b}{2} + \dfrac{3}{5} \cdot b = \dfrac{b}{5} + \dfrac{3b}{5} = \dfrac{4b}{5} = 24\) → \(b = 30\), A \(15\) gün
→ Süre denklemi. - Birlikte: \(\dfrac{1}{15} + \dfrac{1}{30} = \dfrac{3}{30} = \dfrac{1}{10}\) → \(10\) gün
→ Sonuç: \(10\).
Kontrol
A \(\dfrac{2}{5} \cdot 15 = 6\) gün, B \(\dfrac{3}{5} \cdot 30 = 18\) gün: \(6 + 18 = 24\) ✓
Sık yapılan hata
A'nın süresini (\(15\)) ya da B'nin süresini (\(30\)) cevap vermek; ya da "\(2\) kat hızlı"yı "\(2\) kat süre" sanmak.