Önce usta sonra çırağın çalıştığı işte ustanın süresi
Bir usta ile çırağı birlikte bir işi \(8\) günde bitiriyor. Aynı iş, usta tek başına \(4\) gün çalıştıktan sonra kalanını çırak tek başına \(16\) günde tamamlayarak da bitirilebiliyor. Usta bu işin tamamını tek başına kaç günde bitirir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Birlikte \(8\) gün
- Usta \(4\) gün \(+\) çırak \(16\) gün \(=\) iş
Ne soruluyor?
Ustanın tek başına süresi?
Çözüm
- Usta \(4\) gün, çırak \(4\) gün birlikte çalışsa \(\dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}\) iş yapılır.
→ İkinci durumu parçalarız. - Geriye çırağın fazladan \(12\) günü kalır ve bu \(\dfrac{1}{2}\) işe eşittir: çırak tek başına \(24\) günde bitirir.
→ Fark çırağın işidir. - Usta: \(\dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{24} = \dfrac{2}{24} = \dfrac{1}{12}\) → \(12\) gün
→ Sonuç: \(12\).
Kontrol
\(\dfrac{4}{12} + \dfrac{16}{24} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
Çırağın süresini (\(24\)) cevap vermek ya da çırağın \(16\) gününün tamamını farka katıp \(32\) gün bulmak.