İki doldurandan sonra açılan boşaltan musluk
Boş bir havuzu A musluğu \(10\) saatte, B musluğu \(15\) saatte dolduruyor; C tahliye musluğu ise dolu havuzu \(12\) saatte boşaltıyor. Havuz boşken A ve B birlikte açılıyor; \(3\) saat sonra C de açılıyor. Havuz, ilk musluklar açıldıktan kaç saat sonra dolar?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A \(10\), B \(15\) saatte doldurur
- C \(12\) saatte boşaltır
- C \(3\) saat sonra açılıyor
Ne soruluyor?
Toplam dolum süresi?
Çözüm
- A ve B birlikte saatte \(\dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{15} = \dfrac{1}{6}\); \(3\) saatte \(\dfrac{1}{2}\) dolar.
→ İlk aşama. - Üçü açıkken: \(\dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{12} = \dfrac{1}{12}\); kalan \(\dfrac{1}{2}\) için \(6\) saat
→ İkinci aşama. - Toplam: \(3 + 6 = 9\) saat
→ Sonuç: \(9\).
Kontrol
\(9\) saatte A \(\dfrac{9}{10}\), B \(\dfrac{9}{15}\) doldurur, C \(6\) saatte \(\dfrac{6}{12}\) boşaltır: \(\dfrac{27 + 18 - 15}{30} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
C açıldıktan sonraki süreyi (\(6\)) vermek ya da C'yi baştan açık sayıp \(12\) saat bulmak.