Yarısı dolunca açılan tahliyeyle uzayan dolum
Boş bir havuzu A musluğu \(12\) saatte dolduruyor. Havuz yarıya kadar dolunca B tahliye musluğu da açılıyor ve havuz, A açıldıktan toplam \(24\) saat sonra doluyor. B musluğu tek başına dolu havuzu kaç saatte boşaltır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A \(12\) saatte doldurur
- Yarıdan sonra B de açık
- Toplam \(24\) saat
Ne soruluyor?
B'nin boşaltma süresi?
Çözüm
- Havuzun yarısı A ile \(6\) saatte dolar; kalan yarı \(24 - 6 = 18\) saat sürmüştür.
→ Aşamalar. - Net hız: \(\dfrac{1}{2} \div 18 = \dfrac{1}{36}\); \(\dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{36}\)
→ İkinci aşama. - \(\dfrac{1}{b} = \dfrac{3 - 1}{36} = \dfrac{1}{18}\) → \(b = 18\)
→ Sonuç: \(18\).
Kontrol
İkinci aşamada \(18\) saatte A \(\dfrac{18}{12} = \dfrac{3}{2}\) doldurur, B \(1\) havuz boşaltır: \(\dfrac{3}{2} - 1 = \dfrac{1}{2}\) ✓
Sık yapılan hata
Net hızın tersini (\(36\)) cevap vermek ya da ikinci aşamayı \(24\) saat alıp \(\dfrac{1}{48}\) ile çalışmak.