Üç lambanın belli sürede birlikte yanma sayısı
Üç lambadan biri \(6\) saniyede bir, biri \(8\) saniyede bir, diğeri \(10\) saniyede bir yanıyor. Üç lamba aynı anda yandıktan sonraki \(10\) dakika içinde üçü birlikte kaç kez daha yanar?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Yanma aralıkları: \(6\), \(8\) ve \(10\) saniye
- Başlangıçta üçü birlikte yandı
- Süre: \(10\) dakika
Ne soruluyor?
Başlangıç hariç kaç kez daha birlikte yanarlar?
Çözüm
- \(6 = 2 \cdot 3\), \(8 = 2^3\), \(10 = 2 \cdot 5\) → EKOK \(= 2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 120\) saniye
→ Üçü birlikte her \(120\) saniyede bir yanar. - \(10\) dakika \(= 600\) saniye
→ Birimler eşitlendi. - Birlikte yanma anları: \(120,\ 240,\ 360,\ 480,\ 600\)
→ \(600 \div 120 = 5\). - Başlangıç anı (\(0\). saniye) sayılmadığı için cevap \(5\)
→ Soru "kaç kez daha" diyor.
Kontrol
\(600\). saniye \(10\) dakikanın içinde (son an). \(120\) saniye \(6\)'ya (\(20\)), \(8\)'e (\(15\)) ve \(10\)'a (\(12\)) bölünür ✓
Sık yapılan hata
Başlangıç anını da sayıp \(6\) demek. Dakikayı saniyeye çevirmeden \(10\)'u \(120\)'ye bölmeye çalışmak da sık yapılan bir birim hatasıdır.