Üç kesrin toplanıp çıkarılması
Paydaları farklı üç kesirle kurulan \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6}\) işlemi hangi kesre eşittir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{6}\)
Ne soruluyor?
İşlemin sonucu kaçtır?
Çözüm
- Paydalar \(3\), \(4\) ve \(6\); ortak payda EKOK\((3, 4, 6) = 12\)
→ Kesirler aynı paydaya genişletilir. - \(\dfrac{8}{12} + \dfrac{9}{12} - \dfrac{10}{12}\)
→ \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}\), \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}\), \(\dfrac{5}{6} = \dfrac{10}{12}\). - \(\dfrac{8 + 9 - 10}{12} = \dfrac{7}{12}\)
→ Paylarla işlem yapılır, payda aynı kalır.
Kontrol
\(\dfrac{7}{12} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{7}{12} + \dfrac{10}{12} = \dfrac{17}{12}\) ve \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{17}{12}\) ✓
Sık yapılan hata
Payları kendi arasında, paydaları kendi arasında toplayıp çıkarmak. Kesirlerde toplama ve çıkarma ancak paydalar eşitlendikten sonra yapılır.