Üç ilacın yeniden birlikte alındığı gün ve saat
Bir hasta A ilacını \(4\) saatte bir, B ilacını \(6\) saatte bir, C ilacını \(10\) saatte bir almaktadır. Hasta üç ilacı bir Pazartesi günü saat \(07.00\)'de birlikte aldığına göre, üç ilacı yeniden birlikte alacağı ilk zaman aşağıdakilerden hangisidir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A: \(4\), B: \(6\), C: \(10\) saatte bir
- Birlikte: Pazartesi \(07.00\)
Ne soruluyor?
Üçünün yeniden birlikte alındığı ilk zaman?
Çözüm
- Üçünün birlikte alındığı anlar arasındaki süre EKOK\((4, 6, 10)\) saattir
→ Ortak katların en küçüğü. - \(4 = 2^2\), \(6 = 2 \cdot 3\), \(10 = 2 \cdot 5\) → EKOK \(= 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60\) saat
→ Her asal çarpanın en büyük üssü alınır. - \(60\) saat \(= 2\) gün \(12\) saat
→ \(48 + 12 = 60\). - Pazartesi \(07.00 + 2\) gün → Çarşamba \(07.00\); \(+ 12\) saat → Çarşamba \(19.00\)
→ Cevap: Çarşamba 19.00.
Kontrol
\(60\) saat, \(4\)'e (\(15\) kez), \(6\)'ya (\(10\) kez) ve \(10\)'a (\(6\) kez) tam bölünür; daha küçük ortak kat yoktur ✓
Sık yapılan hata
Yalnızca iki ilacın EKOK\((4, 6) = 12\) saatini alıp Pazartesi \(19.00\) demek ya da \(60\) saatin yalnızca \(2\) gününü ekleyip Çarşamba \(07.00\) demek.