Üç eşit terimin toplamı
\( 3^5 + 3^5 + 3^5 \) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Birbirinin aynısı üç terim: \( 3^5 \)
Ne soruluyor?
Toplamın üslü karşılığı.
Çözüm
- Üç tane aynı terim var → \( 3 \cdot 3^5 \)
→ Toplamada üs toplanmaz; aynı terimden kaç tane olduğunu sayarız. - \( 3 \cdot 3^5 = 3^1 \cdot 3^5 \)
→ Baştaki 3'ü \( 3^1 \) olarak yazdık. - \( 3^{1+5} = 3^6 \)
→ Artık çarpım var; üsler toplanır.
Kontrol
\( 243 \cdot 3 = 729 = 3^6 \) ✓
Genel kural
\( \underbrace{a^n + a^n + \dots + a^n}_{a \text{ tane}} = a^{n+1} \)