Üç dergiden yalnızca birini okuyanlar
Bir grupta A dergisini \(22\), B dergisini \(18\), C dergisini \(20\) kişi okuyor. A ve B'yi okuyan \(6\), A ve C'yi okuyan \(7\), B ve C'yi okuyan \(5\) kişi; üç dergiyi de okuyan \(3\) kişidir. Bu dergilerden yalnızca birini okuyan kaç kişi vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(s(A) = 22\), \(s(B) = 18\), \(s(C) = 20\)
- İkili kesişimler \(6\), \(7\), \(5\) (üçü dahil)
- Üçünün kesişimi \(3\)
Ne soruluyor?
Yalnızca bir dergi okuyanların sayısı.
Çözüm
- Yalnız A ve B: \(6 - 3 = 3\); yalnız A ve C: \(7 - 3 = 4\); yalnız B ve C: \(5 - 3 = 2\)
→ İkili kesişimlerden üçlüyü çıkar. - Yalnız A: \(22 - 3 - 4 - 3 = 12\); yalnız B: \(18 - 3 - 2 - 3 = 10\); yalnız C: \(20 - 4 - 2 - 3 = 11\)
→ Her kümeden diğer bölgeler çıkarılır. - \(12 + 10 + 11 = 33\)
→ Sonuç: \(33\).
Kontrol
Tüm bölgeler: \(33 + (3 + 4 + 2) + 3 = 45\) = \(22 + 18 + 20 - 6 - 7 - 5 + 3\) ✓
Sık yapılan hata
İkili kesişimlerden üçlüyü çıkarmayı unutup yalnız A'yı \(22 - 6 - 7 = 9\) gibi hesaplamak.