Kartezyen çarpımlardan kümenin alt küme sayısı
\(s(A \times B) = 24\) ve \(s(B \times B) = 16\) olduğuna göre \(A\) kümesinin alt küme sayısı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(s(A) \cdot s(B) = 24\)
- \(s(B) \cdot s(B) = 16\)
Ne soruluyor?
\(A\)'nın alt küme sayısı.
Çözüm
- \(s(B)^2 = 16\) → \(s(B) = 4\)
→ Eleman sayısı negatif olamaz. - \(s(A) \cdot 4 = 24\) → \(s(A) = 6\)
→ Birinci eşitlik. - Alt küme sayısı \(2^6 = 64\)
→ Sonuç: \(64\).
Kontrol
\(6 \cdot 4 = 24\) ✓ \(4 \cdot 4 = 16\) ✓
Sık yapılan hata
\(s(A) = 6\)'yı bulup alt küme sayısı yerine \(s(A \times A) = 36\) ya da \(2^5 = 32\) yazmak.