Elemanlarının toplamı verilen alt kümeler
\(A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\) kümesinin alt kümelerinden kaç tanesinin elemanlarının toplamı \(10\)'dur?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\)
- Elemanların toplamı \(10\)
Ne soruluyor?
Bu alt kümelerin sayısı.
Çözüm
- \(2\) elemanlı: \(\{4, 6\}\)
→ \(5 + 5\) olamaz, elemanlar farklı. - \(3\) elemanlı: \(\{1, 3, 6\}, \{1, 4, 5\}, \{2, 3, 5\}\)
→ Sistemli tarama. - \(4\) elemanlı: \(\{1, 2, 3, 4\}\); \(5\) elemanlı en küçük toplam \(15\) olduğundan yok
→ Üst sınır. - Toplam \(1 + 3 + 1 = 5\) alt küme
→ Sonuç: \(5\).
Kontrol
Her birinin toplamı: \(4 + 6\), \(1 + 3 + 6\), \(1 + 4 + 5\), \(2 + 3 + 5\), \(1 + 2 + 3 + 4\) → hepsi \(10\) ✓
Sık yapılan hata
\(4\) elemanlı \(\{1, 2, 3, 4\}\)'ü gözden kaçırıp \(4\) bulmak.