Fark kümeleri kesişimin katı olan iki küme
\(s(A \setminus B) = 3 \cdot s(A \cap B)\), \(s(B \setminus A) = 2 \cdot s(A \cap B)\) ve \(s(A \cup B) = 36\) olduğuna göre \(s(B)\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(s(A \cap B) = k\)
- \(s(A \setminus B) = 3k\), \(s(B \setminus A) = 2k\)
- \(s(A \cup B) = 36\)
Ne soruluyor?
\(s(B)\).
Çözüm
- Birleşim üç ayrık parçadan oluşur: \(3k + k + 2k = 6k = 36\)
→ Yalnız A, ortak, yalnız B. - \(k = 6\)
→ Kesişim. - \(s(B) = s(B \setminus A) + s(A \cap B) = 12 + 6 = 18\)
→ Sonuç: \(18\).
Kontrol
\(s(A) = 18 + 6 = 24\), \(s(B) = 18\): \(24 + 18 - 6 = 36\) ✓
Sık yapılan hata
\(s(B)\) yerine \(s(B \setminus A) = 12\)'yi cevap sanmak.