Üç kurstan tam olarak ikisine gidenler
\(40\) öğrencinin her biri resim, müzik ve dans kurslarından en az birine gidiyor. Resim kursuna \(20\), müzik kursuna \(18\), dans kursuna \(16\) öğrenci gidiyor ve \(4\) öğrenci üç kursa da katılıyor. Tam olarak iki kursa giden kaç öğrenci vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Toplam \(40\), herkes en az bir kursta
- \(20 + 18 + 16 = 54\) kayıt
- Üç kursa giden \(4\)
Ne soruluyor?
Tam iki kursa gidenlerin sayısı.
Çözüm
- Tek kursa giden \(t_1\), iki kursa giden \(t_2\), üç kursa giden \(t_3 = 4\) olsun: \(t_1 + t_2 + 4 = 40\)
→ Kişi sayısı. - Kayıt sayısı: \(t_1 + 2t_2 + 3 \cdot 4 = 54\)
→ Her kişi gittiği kurs sayısı kadar sayılır. - Çıkarınca: \(t_2 + 2 \cdot 4 = 14\) → \(t_2 = 6\)
→ Sonuç: \(6\).
Kontrol
\(t_1 = 30\), \(t_2 = 6\), \(t_3 = 4\): \(30 + 12 + 12 = 54\) ✓ \(30 + 6 + 4 = 40\) ✓
Sık yapılan hata
Kayıt fazlasını (\(54 - 40 = 14\)) doğrudan iki kursa gidenler sanmak; üç kursa gidenler iki kez fazla sayılır.