İki elemandan en az birini içeren alt kümeler
\(A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}\) kümesinin alt kümelerinden kaç tanesinde \(1\) ya da \(2\) elemanlarından en az biri bulunur?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(s(A) = 7\)
Ne soruluyor?
\(1\) ya da \(2\) içeren alt kümelerin sayısı.
Çözüm
- Tüm alt kümeler: \(2^7 = 128\)
→ Toplam. - İkisini de içermeyenler: \(\{3, 4, 5, 6, 7\}\)'nin alt kümeleri → \(2^5 = 32\)
→ Tümleyen sayım. - \(128 - 32 = 96\)
→ Sonuç: \(96\).
Kontrol
İçerme–dışarma: \(1\) içeren \(64\) + \(2\) içeren \(64\) − ikisini içeren \(32\) = \(96\) ✓
Sık yapılan hata
\(1\) içerenlerle \(2\) içerenleri toplayıp ortakları çıkarmamak (\(128\)) ya da yalnızca birini içerenleri saymak (\(64\)).