Birleşimin alt küme sayısından kesişim
\(s(A) + s(B) = 15\) ve \(A \cup B\) kümesinin alt küme sayısı \(1024\) olduğuna göre \(s(A \cap B)\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(s(A) + s(B) = 15\)
- \(A \cup B\)'nin alt küme sayısı \(1024\)
Ne soruluyor?
\(s(A \cap B)\).
Çözüm
- \(2^n = 1024 = 2^{10}\) → \(s(A \cup B) = 10\)
→ Alt küme sayısından eleman sayısı. - \(s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)\) → \(10 = 15 - s(A \cap B)\)
→ Birleşim formülü. - \(s(A \cap B) = 5\)
→ Sonuç: \(5\).
Kontrol
Örnek: \(s(A) = 8\), \(s(B) = 7\), kesişim \(5\) → birleşim \(10\), alt küme sayısı \(1024\) ✓
Sık yapılan hata
\(1024\)'ün üssünü (\(10\)) doğrudan cevap sanmak.