Toplamı tek sayı olan iki asalın çarpımı
İki asal sayının toplamı \(45\)'tir. Bu iki asal sayının çarpımı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(p\) ve \(q\) asal
- \(p + q = 45\)
Ne soruluyor?
\(p \cdot q\) kaçtır?
Çözüm
- \(45\) tek sayıdır; iki sayının toplamı tek ise biri tek, diğeri çifttir
→ Tek \(+\) tek ve çift \(+\) çift, çift sonuç verir. - Çift olan tek asal sayı \(2\)'dir → sayılardan biri \(2\)
→ Diğer çift sayılar \(2\)'ye bölündüğü için asal değildir. - Diğeri \(45 - 2 = 43\); \(43\) asaldır
→ \(2\), \(3\), \(5\) ile bölünmez; \(7^2 = 49 \gt 43\). - \(2 \cdot 43 = 86\)
→ Sonuç \(86\).
Kontrol
\(2 + 43 = 45\) ve ikisi de asal ✓
Sık yapılan hata
Toplamı \(45\) olan iki tek asal aramak (tek \(+\) tek her zaman çifttir, böyle bir ikili yoktur) ya da \(45 = 22 + 23\) gibi asal olmayan bir ayrışmayla \(22 \cdot 23 = 506\) bulmak.