Rakamları toplamının yedi katı olan iki basamaklı sayılar
İki basamaklı \(ab\) sayısı, rakamlarının toplamının \(7\) katına eşittir. Bu koşulu sağlayan kaç farklı iki basamaklı sayı vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(ab = 10a + b\), \(a \ne 0\)
- \(10a + b = 7(a + b)\)
Ne soruluyor?
Koşulu sağlayan sayıların adedi?
Çözüm
- \(10a + b = 7a + 7b\) → \(3a = 6b\) → \(a = 2b\)
→ Sayı çözümlenip benzer terimler bir araya toplanır. - \(a\) bir rakam olduğundan \(2b \le 9\) → \(b \in \{1, 2, 3, 4\}\)
→ \(b = 0\) olursa \(a = 0\) olur; sayı iki basamaklı olmaz. - Sayılar: \(21, 42, 63, 84\) → \(4\) tane
→ Sonuç \(4\).
Kontrol
\(21 = 7 \cdot 3\), \(42 = 7 \cdot 6\), \(63 = 7 \cdot 9\), \(84 = 7 \cdot 12\) ✓
Sık yapılan hata
\(b = 0\) durumunu da sayıp \(5\) demek ya da \(a = 2b\) yerine \(b = 2a\) yazıp \(12, 24, 36, 48\) sayılarını bulmak.