Tek ve çift değişkenlerle her zaman tek olan ifade
\(x\) bir tek tam sayı, \(y\) bir çift tam sayıdır. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri her zaman tek sayıdır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(x\) tek, \(y\) çift
Ne soruluyor?
Hangi ifade her zaman tektir?
Çözüm
- Kurallar: tek \(\cdot\) tek \(=\) tek; çift sayıyla yapılan her çarpım çift; tek \(+\) çift \(=\) tek; tek \(+\) tek \(=\) çift.
→ Seçenekler tek tek incelenir. - \(x \cdot y + 2\): çift \(+\) çift \(=\) çift. \(x + y + 1\): tek \(+\) çift \(+\) tek \(=\) çift.
→ İkisi de çift. - \(3x + 5\): tek \(+\) tek \(=\) çift. \(y^2 + x \cdot y\): çift \(+\) çift \(=\) çift.
→ İkisi de çift. - \(x^2 + y\): tek \(+\) çift \(=\) tek
→ Cevap \(x^2 + y\).
Kontrol
\(x = 3\), \(y = 2\): \(x^2 + y = 11\) tek ✓
Sık yapılan hata
\(3x\)'in katsayısı tek diye \(3x + 5\)'i tek sanmak; \(3x\) tektir ama tek \(+\) tek çift olur.