Toplamı bilinen doğru orantılı iki çokluktan biri
Doğru orantılı \(x\) ve \(y\) çoklukları için \(x = 4\) iken \(y = 10\)'dur. Bu iki çokluğun toplamı \(42\) olduğunda \(x\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(x\) ile \(y\) doğru orantılı
- \(x = 4\) iken \(y = 10\)
- \(x + y = 42\)
Ne soruluyor?
\(x\)?
Çözüm
- Doğru orantıda \(\dfrac{y}{x}\) sabittir: \(\dfrac{10}{4} = \dfrac{5}{2}\) → \(x = 2k\), \(y = 5k\)
→ Orantı sabiti. - \(2k + 5k = 7k = 42\) → \(k = 6\)
→ Toplamdan \(k\) bulunur. - \(x = 2 \cdot 6 = 12\)
→ Sonuç: \(12\).
Kontrol
\(x = 12\), \(y = 30\): \(12 + 30 = 42\) ve \(\dfrac{30}{12} = \dfrac{5}{2}\) ✓
Sık yapılan hata
\(y\) değerini (\(30\)) cevap vermek ya da orantıyı sabit fark sanıp \(y = x + 6\) alarak \(x = 18\) bulmak.