Oranı verilen iki sayıyla kurulan ifadenin değeri
\(x\) ve \(y\) sıfırdan farklı sayılardır. \(x\)'in \(y\)'ye oranı \(\dfrac{3}{4}\) olduğuna göre \(\dfrac{2x + y}{x + y}\) ifadesinin değeri kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{4}\)
Ne soruluyor?
\(\dfrac{2x + y}{x + y}\)?
Çözüm
- \(x = 3k\), \(y = 4k\) yazılır
→ Oran korunduğu sürece \(k\) ne olursa olsun sonuç aynıdır. - Pay: \(2 \cdot 3k + 4k = 10k\); payda: \(3k + 4k = 7k\)
→ \(k\)'ler sadeleşir. - \(\dfrac{10k}{7k} = \dfrac{10}{7}\)
→ Sonuç: \(\dfrac{10}{7}\).
Kontrol
\(x = 3\), \(y = 4\): \(\dfrac{6 + 4}{3 + 4} = \dfrac{10}{7}\) ✓
Sık yapılan hata
\(2\) katsayısını \(y\)'ye uygulayıp \(\dfrac{3 + 8}{7} = \dfrac{11}{7}\) bulmak.