Kesirli kısımları eşit iki sayının oranı
\(a\) ve \(b\) pozitif sayılardır. \(a\) sayısının \(\dfrac{3}{4}\)'ü, \(b\) sayısının \(\dfrac{2}{3}\)'üne eşittir. Buna göre \(\dfrac{a}{b}\) oranı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{3}{4} \cdot a = \dfrac{2}{3} \cdot b\)
Ne soruluyor?
\(\dfrac{a}{b}\)?
Çözüm
- İçler dışlar çarpımı: \(3a \cdot 3 = 2b \cdot 4\) → \(9a = 8b\)
→ Kesirlerden kurtulmak için çapraz çarpım. - \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{8}{9}\)
→ Sonuç: \(\dfrac{8}{9}\).
Kontrol
\(a = 8\), \(b = 9\): \(\dfrac{3}{4} \cdot 8 = 6\) ve \(\dfrac{2}{3} \cdot 9 = 6\) ✓
Sık yapılan hata
Kesirleri doğrudan bölüp \(\dfrac{3}{4} \div \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{8}\) bulmak; bu \(\dfrac{b}{a}\) oranıdır.