Mavi bilye eklenince oranı iki katına çıkan torba
Bir torbadaki mavi bilyelerin sayısının kırmızı bilyelerin sayısına oranı \(\dfrac{2}{5}\)'tir. Torbaya \(12\) mavi bilye eklenince bu oran \(\dfrac{4}{5}\) oluyor. Başlangıçta torbada toplam kaç bilye vardı?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{\text{mavi}}{\text{kırmızı}} = \dfrac{2}{5}\)
- \(12\) mavi eklenince oran \(\dfrac{4}{5}\)
Ne soruluyor?
Başlangıçtaki toplam bilye sayısı?
Çözüm
- Mavi \(2k\), kırmızı \(5k\) alınır
→ Oran bir ortak çarpanla yazılır. - Kırmızılar değişmez: \(\dfrac{2k + 12}{5k} = \dfrac{4}{5}\) → \(2k + 12 = 4k\) → \(k = 6\)
→ Mavi sayısı \(2k\)'dan \(4k\)'ya çıkmıştır. - Başlangıçta toplam: \(2k + 5k = 7k = 42\)
→ Sonuç: \(42\).
Kontrol
\(12\) mavi, \(30\) kırmızı: \(\dfrac{12}{30} = \dfrac{2}{5}\); \(\dfrac{24}{30} = \dfrac{4}{5}\) ✓
Sık yapılan hata
Eklemeden sonraki toplamı (\(54\)) cevap vermek ya da kırmızı bilye sayısını (\(30\)) işaretlemek.