Toplamı 40 olan üç farklı asal sayı
\(a\), \(b\) ve \(c\) birbirinden farklı asal sayılardır. \(a \lt b \lt c\) ve \(a + b + c = 40\) olduğuna göre \(c\)'nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a \lt b \lt c\) farklı asallar
- \(a + b + c = 40\)
Ne soruluyor?
\(c\) en fazla kaçtır?
Çözüm
- Üç tek sayının toplamı tektir; toplam \(40\) çift olduğuna göre asallardan biri çift, yani \(2\) olmalı.
→ Tek çift asal \(2\)'dir; \(a = 2\). - \(b + c = 38\), \(b \lt c\)
→ \(c\)'nin büyük olması için \(b\) küçük olmalı. - \(b = 3\) → \(c = 35\) (asal değil); \(b = 5\) → \(c = 33\) (asal değil); \(b = 7\) → \(c = 31\) (asal ✓)
→ İlk uygun durum. - En büyük \(c = 31\)
→
Kontrol
\(2 + 7 + 31 = 40\) ✓ Üçü de asal ve farklı ✓
Sık yapılan hata
\(b = 3\) alıp \(35\)'in asal olup olmadığına bakmamak ya da \(2\)'nin zorunlu olduğunu görmeden deneme yapmak.