İki çarpımı bilinen üç sayının en küçük toplamı
\(a\), \(b\) ve \(c\) pozitif tam sayılar olmak üzere \(a \cdot b = 12\) ve \(b \cdot c = 20\)'dir. Buna göre \(a + b + c\) toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a \cdot b = 12\)
- \(b \cdot c = 20\)
Ne soruluyor?
\(a + b + c\) en az kaçtır?
Çözüm
- \(b\) hem \(12\)'yi hem \(20\)'yi böler → \(b \in \{1, 2, 4\}\)
→ \(12\) ile \(20\)'nin ortak bölenleri. - \(b = 1\): \(12 + 1 + 20 = 33\)
→ - \(b = 2\): \(6 + 2 + 10 = 18\)
→ - \(b = 4\): \(3 + 4 + 5 = 12\)
→ En küçük toplam \(12\).
Kontrol
\(3 \cdot 4 = 12\) ✓ \(4 \cdot 5 = 20\) ✓
Sık yapılan hata
\(b\)'yi rastgele bir değer (örneğin \(2\)) seçip tek sonuç bulmak; \(b\) büyüdükçe diğer iki sayı küçülür.