10 üzeri 20 eksi 7 sayısının rakamları toplamı
\(10^{20} - 7\) sayısının rakamları toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(10^{20}\): \(1\) ve ardından \(20\) sıfır
Ne soruluyor?
\(10^{20} - 7\)'nin rakamları toplamı?
Çözüm
- Küçük örnek: \(10^3 - 7 = 993\), \(10^4 - 7 = 9993\)
→ Sayı, sonunda \(3\) olan bir dizi \(9\)'dan oluşur. - \(10^n - 7\) sayısı \(n\) basamaklıdır: \(n - 1\) tane \(9\) ve sonda \(3\).
→ \(10^3 - 7 = 993\): iki \(9\), bir \(3\). - \(n = 20\): \(19\) tane \(9\) ve bir \(3\)
→ - \(19 \cdot 9 + 3 = 171 + 3 = 174\)
→ Sonuç \(174\).
Kontrol
\(10^3 - 7 = 993\) için \(9 + 9 + 3 = 21 = 2 \cdot 9 + 3\) ✓ (aynı kalıp)
Sık yapılan hata
\(9\) sayısını \(20\) tane alıp \(183\) bulmak; sayının \(20\) basamağından biri \(3\)'tür.